俄羅斯莫斯科大學(xué)科研人員提出一種解決非固定數(shù)學(xué)題的新方法，并展示了有效使用這種方法的可能性，成功拓寬了無需超算而用常規(guī)操作臺或筆記本電腦即可快速解開的題目類別。相關(guān)研究成果近日發(fā)表在《俄羅斯科學(xué)院報告》雜志上。
自然界中存在很多需要解開多維計算才能定性描述的過程，例如彈簧的振動、發(fā)動機(jī)中燃料的燃燒、大氣中物質(zhì)的擴(kuò)散和轉(zhuǎn)移、血小板聚集時的血液凝固過程以及空氣中有毒顆粒含量的變化等。通常對這類過程的定性研究需要借助超級計算機(jī)，而莫斯科大學(xué)的研究人員找到一種新方法，無需超算，用常規(guī)操作臺或筆記本電腦即可解決。
莫斯科大學(xué)計算數(shù)學(xué)與控制論系科研自動化教研室副教授亞歷山大·斯米爾諾夫稱，因?yàn)轭w粒的增長可能從最小成分開始，所以若要對其增長過程進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，則需解開大量方程式，而這即便用超級計算機(jī)也很難做到。他表示，從理論上講，新方法適用于解決各種題目，但以描述粒子在碰撞中增大過程的公式為例來證明該方法的有效性，即斯莫盧霍夫斯基公式，用于描述各種自然現(xiàn)象和技術(shù)過程(從微觀到宏觀)，包括血液凝固和有毒物質(zhì)含量的變化等。詳細(xì)描述被觀察現(xiàn)象通常需要使用大量公式，因此求解需要高強(qiáng)度長時間的計算。使用通過降維方法而簡化的結(jié)構(gòu)可以大大加快計算過程，且無損預(yù)期質(zhì)量。
該系計算技術(shù)與模擬教研室副教授謝爾蓋·馬特維耶夫表示，這些題目的結(jié)構(gòu)以及通過更簡單、更低維的題目自動呈現(xiàn)該結(jié)構(gòu)是研究對象。這套尋求簡便、低維結(jié)構(gòu)的方法被稱為建模降維法，發(fā)展這種方法不僅有助于節(jié)省計算資源，而且還有助于從整體上認(rèn)識所解問題的結(jié)構(gòu)。
研究人員表示，測試發(fā)現(xiàn)，解決原始題目需要的總計算時長減少數(shù)倍，且無損準(zhǔn)確性。這對計算機(jī)效率提升已不再那么快的時代至關(guān)重要。由于提出的方法具有足夠的普遍性，所以現(xiàn)在就已經(jīng)可以使用了。要進(jìn)一步應(yīng)用只需獲得用于聚合方程的具體參數(shù)，并將其代入程序進(jìn)行運(yùn)算。他稱，新方法有助于在主計算過程中迅速獲得題目的特別結(jié)構(gòu)，并將其有效用于進(jìn)一步加快計算速度。(記者董映璧)
關(guān)鍵詞： 超算 非固定數(shù)學(xué)題 多維計算 數(shù)學(xué)
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